cos120°等于多少？详解三角函数公式大全

作者：公式小助手 2024-08-23 14:24:04

一、什么是cos120°？

cos120°是指120度角的余弦值。角度是圆周上的度量，余弦函数（cosine function）是三角函数中的一种，表示一个角的邻边与斜边的比值。

要计算cos120°，可以使用以下三角函数公式：

结合以上公式和性质，我们可以计算cos120°的值。

由于120°是由90°和30°两个特殊角度组成，可将其表示为cos120° = cos(90° 30°)。

根据余弦函数的性质，cos(90° 30°) = cos90°cos30° - sin90°sin30°。

根据特殊角度的余弦值，我们可以得到cos90° = 0，cos30° = √3/2，sin90° = 1，sin30° = 1/2。

将上述数值代入公式中，cos(90° 30°) = 0 × √3/2 - 1 × 1/2 = -1/2。

因此，cos120° = -1/2。

除了计算特定角度的三角函数值外，三角函数还有一系列的公式可供使用：

三角函数的基本关系：sin^2θ cos^2θ = 1，tanθ = sinθ/cosθ。
和差角公式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ，cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ。
倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ，cos2θ = cos^2θ - sin^2θ。
半角公式：sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ)/2]，cos(θ/2) = ±√[(1 cosθ)/2]。
积化和差公式：sinαsinβ = (cos(α - β) - cos(α β))/2，cosαcosβ = (cos(α - β) cos(α β))/2。