三角形计算公式大全：面积、周长、角度等

1. 三角形面积计算公式

三角形面积计算公式是数学中最基本的公式之一。根据三角形的不同形状，可以有多种计算面积的公式。

• 等边三角形：$面积 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 边长^2$
• 等腰三角形：$面积 = \frac{底边长 \times 高}{2}$
• 直角三角形：$面积 = \frac{邻边 \times 对边}{2}$
• 任意三角形：$面积 = \frac{\sqrt{s \times (s-边1) \times (s-边2) \times (s-边3)}}{s}$，其中$s$为半周长。

2. 三角形周长计算公式

计算三角形周长时，需要根据已知条件来选择合适的计算公式。

• 等边三角形：$周长 = 3 \times 边长$
• 等腰三角形：$周长 = 2 \times 边长 底边长$
• 直角三角形：$周长 = 邻边 对边 斜边$
• 一般三角形：$周长 = 边1 边2 边3$

3. 三角形角度计算公式

三角形的角度计算也是求解三角形问题时常用的公式。

• 等边三角形：每个角度均为 $60^\circ$
• 等腰三角形：顶角为 $2 \times 底角$，底角可通过三角函数计算。
• 直角三角形：直角边的夹角为 $90^\circ$，其他角度可以通过三角函数计算。
• 一般三角形：可以使用余弦定理和正弦定理来计算三角形的各个角度。

4. 三角形边长计算公式

当三角形的角度和边长都已知时，可以使用以下公式计算三角形的边长。

• 余弦定理：$边a^2 = 边b^2 边c^2 - 2 \times 边b \times 边c \times \cos(夹角)$
• 正弦定理：$\frac{边a}{\sin(夹角a)} = \frac{边b}{\sin(夹角b)} = \frac{边c}{\sin(夹角c)}$
• 正切定理：$\tan(角度) = \frac{对边}{邻边}$

5. 其他三角形计算公式

除了面积、周长、角度和边长的计算公式外，还有一些其他与三角形相关的公式。

• 海伦公式：$s = \frac{边1 边2 边3}{2}$，其中$s$为三角形的半周长。
• 欧拉公式：$V F - E = 2$，其中$V$为顶点数，$F$为面数，$E$为边数。
• 三角形的外接圆和内切圆半径公式等。

以上是关于三角形计算公式的一些介绍和示例，希望能对读者在解决三角形相关问题时有所帮助。

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