探秘三角函数：一览常见三角函数公式

常见三角函数

在数学中，三角函数是研究角和角的函数关系的一门重要分支。常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）、余切函数（cot）、正割函数（sec）以及余割函数（csc）。下面是这些三角函数的定义和一些常用公式：

正弦函数（sin）

正弦函数是一个周期函数，其定义域为实数集，值域为[-1, 1]。常用公式包括：

• sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)
• sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
• sin^2(a) cos^2(a) = 1 (三角恒等式)

余弦函数（cos）

余弦函数也是一个周期函数，其定义域为实数集，值域为[-1, 1]。常用公式包括：

• cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)
• cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = 2cos^2(a) - 1 = 1 - 2sin^2(a)

正切函数（tan）

正切函数的定义域为实数集，值域为实数集。常用公式包括：

• tan(a ± b) = (tan(a) ± tan(b)) / (1 ∓ tan(a)tan(b))
• tan(2a) = 2tan(a) / (1 - tan^2(a))

余切函数（cot）

余切函数的定义域为实数集，值域为实数集。常用公式包括：

• cot(a) = 1 / tan(a)

正割函数（sec）

正割函数的定义域为实数集，值域为(-∞, -1] ∪ [1, ∞)。常用公式包括：

• sec(a) = 1 / cos(a)

余割函数（csc）

余割函数的定义域为实数集，值域为(-∞, -1] ∪ [1, ∞)。常用公式包括：

• csc(a) = 1 / sin(a)

通过这些常见三角函数的公式，我们可以更好地理解和运用三角函数，解决数学中的相关问题。

感谢您阅读本文，希望以上内容对您有所帮助！

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