等边三角形的公式及性质
1. 等边三角形定义
等边三角形是指三边长度相等的三角形,也就是每条边的长度都相等。
2. 等边三角形的性质
性质1:等边三角形的三个内角均为60度。
性质2:等边三角形的三条高(垂直于底边的线段)相等。
性质3:等边三角形的三条中线(连接底边某个顶点与对边中点的线段)相等且互相垂直。
性质4:等边三角形的三条角平分线(从每个内角的顶点出发,分别与对边相交于一点)相等。
3. 等边三角形的周长
等边三角形的三条边长度相等,所以可以使用任意一条边的长度乘以3来计算等边三角形的周长。
设等边三角形的边长为a,则等边三角形的周长C等于:
C = 3a
4. 等边三角形的面积
设等边三角形的边长为a,则等边三角形的面积S可以使用以下公式计算:
S = (a^2 * √3) / 4
5. 等边三角形的内切圆半径
设等边三角形的边长为a,则等边三角形的内切圆半径r可以使用以下公式计算:
r = (a * √3) / 6
6. 等边三角形的外接圆半径
设等边三角形的边长为a,则等边三角形的外接圆半径R可以使用以下公式计算:
R = (a * √3) / 3
通过以上公式和性质的总结,我们可以更好地理解和计算等边三角形。
感谢您阅读本文,希望能够帮助您更好地掌握等边三角形的公式及性质。
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