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等边三角形的公式及性质

1. 等边三角形定义

等边三角形是指三边长度相等的三角形,也就是每条边的长度都相等。

2. 等边三角形的性质

性质1:等边三角形的三个内角均为60度。

性质2:等边三角形的三条高(垂直于底边的线段)相等。

性质3:等边三角形的三条中线(连接底边某个顶点与对边中点的线段)相等且互相垂直。

性质4:等边三角形的三条角平分线(从每个内角的顶点出发,分别与对边相交于一点)相等。

3. 等边三角形的周长

等边三角形的三条边长度相等,所以可以使用任意一条边的长度乘以3来计算等边三角形的周长。

设等边三角形的边长为a,则等边三角形的周长C等于:

C = 3a

4. 等边三角形的面积

设等边三角形的边长为a,则等边三角形的面积S可以使用以下公式计算:

S = (a^2 * √3) / 4

5. 等边三角形的内切圆半径

设等边三角形的边长为a,则等边三角形的内切圆半径r可以使用以下公式计算:

r = (a * √3) / 6

6. 等边三角形的外接圆半径

设等边三角形的边长为a,则等边三角形的外接圆半径R可以使用以下公式计算:

R = (a * √3) / 3

通过以上公式和性质的总结,我们可以更好地理解和计算等边三角形。

感谢您阅读本文,希望能够帮助您更好地掌握等边三角形的公式及性质。

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