八年级数学奥赛必备：常用公式大全

常用数学公式

数学奥赛是对学生数学知识和解题能力的一次全面考验。八年级是数学奥赛备战的重要阶段，掌握常用数学公式对于参加奥赛至关重要。

一. 几何公式

1. **周长和面积**

• 矩形：周长：$C=2*(长 宽)$，面积：$S=长*宽$
• 三角形：周长：$C=a b c$，面积：$S=\frac{1}{2}*底边*高$
• 圆：周长：$C=2*\pi*r$，面积：$S=\pi*r^2$

2. **立体图形表面积和体积**

• 长方体：表面积：$S=2*(长*宽 长*高 宽*高)$，体积：$V=长*宽*高$
• 圆柱体：表面积：$S=2*\pi*r*(r h)$，体积：$V=\pi*r^2*h$
• 球：表面积：$S=4*\pi*r^2$，体积：$V=\frac{4}{3}*\pi*r^3$

二. 代数公式

1. **一元二次方程**

一元二次方程 $ax^2 bx c=0$ 的解：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

2. **等差数列前n项和**

等差数列前n项和公式：$S_n=\frac{n}{2}*(a_1 a_n)$

3. **等比数列前n项和**

等比数列前n项和公式（$|q|<1$）：$S_n=\frac{a_1*(1-q^n)}{1-q}$

三. 概率与统计公式

1. **概率计算**

事件A的概率：$P(A)=\frac{A的样本数}{总样本数}$

2. **均值和标准差**

均值：$\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$

标准差：$s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2}{n}}$

结语

以上是八年级数学奥赛备战所需的常用数学公式，掌握这些公式对于参加奥赛及日常学习都有很大帮助。衷心希望每位学生都能在数学的海洋中畅游自如。

感谢您阅读本文，希望这些数学公式对您的学习有所帮助。

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