分部积分和三角函数公式大全｜综合指南

分部积分公式

分部积分是微积分中常用的计算技巧之一，它将一个积分运算转化为两个函数的乘积的积分运算。以下是一些常用的分部积分公式：

• 第一类：u和v都是函数
• ∫u·v dx = u·∫v dx - ∫u'·∫v dx
• 第二类：u是函数，v是表达式
• ∫u·v dx = ∫v du - ∫v'·∫u dx

三角函数公式

三角函数是数学中常见的一类函数，它们描述了角度和直角三角形之间的关系。下面列举了一些重要的三角函数公式：

• 正弦函数：
• sin(a ± b) = sin a cos b ± cos a sin b
• sin(2a) = 2 sin a cos a
• sin(a b) sin(a - b) = cos² b - cos² a
• 余弦函数：
• cos(a ± b) = cos a cos b ∓ sin a sin b
• cos(2a) = cos² a - sin² a
• 正切函数：
• tan(a ± b) = (tan a ± tan b) / (1 ∓ tan a tan b)
• 其他常用公式：
• sin² a cos² a = 1
• tan a = sin a / cos a

以上只是一部分分部积分和三角函数的公式，更多内容请参考相关参考书籍和学术资料。

感谢您阅读本篇文章，希望这些分部积分和三角函数的公式能够帮助您更好地理解和应用微积分和三角函数的知识！

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