解一次二次方程的公式大全，附带详细步骤和示例

一次方程的解公式

一次方程是指其中的最高次项为一次的方程，可以表示为 ax b = 0。解一次方程的公式为：

x = -b/a

其中，a 和 b 是方程中的系数。

二次方程的解公式

二次方程是指其中的最高次项为二次的方程，可以表示为 ax^2 bx c = 0。解二次方程的公式为：

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

其中，a、b、c 是方程中的系数。

解一次方程的步骤

1. 把方程变形为 ax b = 0 的形式，使式中只剩下一个未知数和常数项。
2. 根据一次方程的解公式，计算得到未知数 x 的值。

解二次方程的步骤

1. 把方程移项化为标准形式 ax^2 bx c = 0。
2. 计算判别式 Δ = b^2 - 4ac。
3. 根据二次方程的解公式，计算得到未知数 x 的值：
• 若判别式 Δ 大于零，则有两个不相等的实数根：

x = (-b √Δ)/(2a)

x = (-b - √Δ)/(2a)

• 若判别式 Δ 等于零，则有两个相等的实数根：

x = -b/(2a)

• 若判别式 Δ 小于零，则没有实数解。

示例

解一次方程的例子：

给定方程 2x 1 = 0，将其转化为一次方程的标准形式，我们可以得到：

x = -1/2

解二次方程的例子：

给定方程 x^2 2x - 3 = 0，首先计算判别式：

Δ = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 16

由于 Δ 大于零，所以可以计算得到两个实数根：

x = (-2 √16)/(2*1) = 1

x = (-2 - √16)/(2*1) = -3

感谢您阅读本文，希望能够帮助您更好地理解和应用一次二次方程的解公式。

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