二建考试必备!三角函数公式大全及应用解析

三角函数是建筑工程考试中的重要内容之一,尤其是在二级建造师考试中,三角函数公式的掌握和应用是考试中的重点和难点。为了帮助广大考生更好地备考,我们特意整理了二建考试中常考的三角函数公式大全,并对其中的重点公式进行了详细解析,希望对大家的复习和备考有所帮助。

常见三角函数公式

三角函数公式主要包括以下几大类:

• 基本三角函数公式:sin、cos、tan、cot、sec、csc等基本三角函数之间的关系公式
• 和差公式:sin(A±B)、cos(A±B)、tan(A±B)等
• 倍角公式:sin2A、cos2A、tan2A等
• 半角公式:sin(A/2)、cos(A/2)、tan(A/2)等
• 诱导公式:sin(-A)、cos(-A)、tan(-A)等

基本三角函数公式

基本三角函数公式是三角函数公式体系的基础,掌握好这些基本公式对于后续公式的应用很重要。常见的基本三角函数公式有:

• $$ \sin^2 x \cos^2 x = 1 $$
• $$ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} $$
• $$ \cot x = \frac{\cos x}{\sin x} $$
• $$ \sec x = \frac{1}{\cos x} $$
• $$ \csc x = \frac{1}{\sin x} $$

和差公式

和差公式是三角函数公式中最为重要的一类,它们描述了三角函数在加减运算时的变化规律。常见的和差公式有:

• $$ \sin (A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B $$
• $$ \cos (A \pm B) = \cos A \cos B \mp \sin A \sin B $$
• $$ \tan (A \pm B) = \frac{\tan A \pm \tan B}{1 \mp \tan A \tan B} $$

倍角公式

倍角公式描述了三角函数在角度翻倍时的变化规律,常见的倍角公式有:

• $$ \sin 2A = 2 \sin A \cos A $$
• $$ \cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A $$
• $$ \tan 2A = \frac{2 \tan A}{1 - \tan^2 A} $$

半角公式

半角公式描述了三角函数在角度减半时的变化规律,常见的半角公