备战考研数学二:全面掌握常见大题公式

考研数学二是许多考生最头疼的科目之一,其中大题部分尤其考验考生的综合能力。大题涉及的公式众多,如果没有系统掌握,很容易在考试中手足无措。为帮助广大考生更好地备考,我们整理了考研数学二常见大题公式大全,希望能为你的复习之路提供有力支持。

一、概率论与数理统计大题公式

概率论与数理统计大题是考研数学二的重点内容之一,主要涉及以下公式:

• 贝叶斯公式:$P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$
• 期望公式:$E(X) = \sum_{i=1}^n x_ip(x_i)$
• 方差公式:$Var(X) = E[(X-E(X))^2] = E(X^2) - [E(X)]^2$
• 协方差公式:$Cov(X,Y) = E[(X-E(X))(Y-E(Y))]$
• 相关系数公式:$r = \frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{Var(X)Var(Y)}}$

二、线性代数大题公式

线性代数大题主要涉及矩阵相关知识,常见公式包括:

• 矩阵加法公式:$A B = (a_{ij} b_{ij})_{m \times n}$
• 矩阵乘法公式:$AB = (c_{ij})_{m \times p}$,其中$c_{ij} = \sum_{k=1}^n a_{ik}b_{kj}$
• 矩阵转置公式:$(A^T)_{ij} = a_{ji}$
• 矩阵逆公式:如果$|A| \neq 0$,则$A^{-1} = \frac{1}{|A|}adj(A)$
• 特征值和特征向量公式:$Ax = \lambda x$

三、高等代数大题公式

高等代数大题主要涉及多项式、复数等内容,常见公式有:

• 复数的极坐标形式:$z = r(\cos\theta i\sin\theta)$
• 复数的乘法公式:$(a bi)(c di) = (ac-bd) (ad bc)i$
• 复数的幂公式:$(a bi)^n = r^n(\cos n\theta i\sin n\theta)$
• 多项式除法公式:$\frac{f(x)}{g(x)} = q(x) \frac{r(x)}{g(x)}$
• 多项式因式分解公式

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