高二上学期末数学公式速查手册

作者：公式小助手 2024-08-25 23:31:08

1. 二次函数的基本公式

二次函数的一般式：f(x) = ax^2 bx c

顶点坐标：(h, k)

对称轴的方程：x = h

判别式：Δ = b^2 - 4ac

两根公式：x = \frac{-b \pm √Δ}{2a}

对称性：f(h - x) = f(h x)

正弦函数：sin(x)

余弦函数：cos(x)

正切函数：tan(x)

可导：cos'(x) = -sin(x), sin'(x) = cos(x)

和差公式：sin(A ± B) = sin(A)cos(B) ± cos(A)sin(B)

半角公式：sin\frac{A}{2} = ±√\frac{1 - cos(A)}{2}

矩形面积：S = 长 × 宽

正方形面积：S = 边长^2

三角形面积：S = \frac{底边 × 高}{2}

圆的面积：S = π × 半径^2

圆的周长：C = 2π × 半径

球的表面积：S = 4π × 半径^2

球的体积：V = \frac{4}{3}π × 半径^3

向量的模长：|A| = √(x^2 y^2)

向量的点乘：A · B = |A| × |B| × cosθ

向量的叉乘：A × B = |A| × |B| × sinθ

两点之间的距离：AB = √[(x2 - x1)^2 (y2 - y1)^2]

直线的斜率：k = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}

点到直线的距离：d = \frac{|Ax By C|}{√(A^2 B^2)}

事件的概率：P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

加法规则：P(A∪B) = P(A) P(B) - P(A∩B)

乘法规则：P(A∩B) = P(A) * P(B|A)

全概率公式：P(A) = P(A|B1)P(B1) P(A|B2)P(B2) ... P(A|Bn)P(Bn)

贝叶斯公式：P(B|A) = \frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}