高二数学公式速查手册

前言

数学是一门需要大量记忆和运用的学科，其中也不乏一些重要的公式。掌握这些公式，不仅能够提高解题效率，还能增加对数学概念的理解。本文将为高二年级的学生提供一份精选的数学公式速查手册，帮助他们快速查找和运用各种公式。

1. 代数公式

1.1 一元二次方程求根公式:

• 根的求解公式：设一元二次方程 $ax^2 bx c = 0$ (其中 $a\neq 0$)，则它的根为：
• $x_1 = \frac{-b \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
• $x_2 = \frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
• 1.2 二次函数顶点坐标：
• 顶点坐标公式：对于一元二次函数 $y=ax^2 bx c$，其顶点坐标为：( $-\frac{b}{2a}$, $-\frac{\Delta}{4a}$ )，其中 $\Delta = b^2 - 4ac$。

2. 几何公式

2.1 三角形面积公式：

• 海伦公式：对于边长分别为 $a$、$b$、$c$ 的三角形，半周长 $s=\frac{a b c}{2}$，则其面积 $S$ 可以通过以下公式计算：
• $S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
• 正弦定理：△ABC 中，a = BC, b = AC, c = AB，A、B、C分别为∠BAC，∠ABC，∠BCA的对边，则有：
• $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$

3. 概率与统计公式

3.1 排列组合：

• 排列公式：从 $n$ 个不同元素中取 $m$ 个出来排列的个数为：
• $A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$
• 组合公式：从 $n$ 个不同元素中取 $m$ 个出来组合的个数为：
• $C_n^m = \binom n m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$

4. 微积分公式

4.1 导数与微分：

• 导数定义：函数 $y=f(x)$ 在点 $x_0$ 处的导数定义为：
• $f'(x_0) = \lim_{\Delta x \to 0}\frac{f(x_0 \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}$
• 常见导数：
• $\frac{d}{dx} (c) = 0$，其中 $c$ 是常数
• $\frac{d}{dx} (x^n) = nx^{n-1}$
• $\frac{d}{dx} (\sin x) = \cos x$
• $\frac{d}{dx} (\cos x) = -\sin x$

结语

本文列举了高二数学中常用的代数、几何、概率与统计、微积分的一些重要公式，希望能够帮助高中学生们快速找到所需公式，提高数学解题和应用能力。如果有需要复习的时候，可以随时翻阅这个速查手册。谢谢大家阅读！

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